FÍSICA · ELECTRICIDAD
Practica los despejes de la ley de Ohm y compara resistencias en serie, en paralelo y bajo distintas condiciones de geometría, temperatura y potencia.
Se mide en ohmios (Ω). En un resistor óhmico, el cociente permanece constante si se mantienen sus condiciones físicas. La resistencia depende del material, pero también de la geometría y la temperatura.
Los diez primeros casos practican el cálculo de la resistencia. Los demás amplían los procedimientos. Son problemas de cálculo: una tensión indicada aquí no es una propuesta de montaje.
EJEMPLO 01
Una resistencia tiene 20 V entre sus terminales y conduce 0,2 A.
R = V/I.
R = (20 V)/(0,2 A) = 100 Ω.
Resultado: R = 100 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 02
Una resistencia tiene 15 V entre sus terminales y conduce 0,3 A.
R = V/I.
R = (15 V)/(0,3 A) = 50 Ω.
Resultado: R = 50 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 03
Una resistencia tiene 25 V entre sus terminales y conduce 0,45 A.
R = V/I.
R = (25 V)/(0,45 A) ≈ 55,56 Ω.
Resultado: R ≈ 55,56 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 04
Una resistencia tiene 9 V entre sus terminales y conduce 0,05 A.
R = V/I.
R = (9 V)/(0,05 A) = 180 Ω.
Comprobación: 180 Ω × 0,05 A = 9 V.
Resultado: R = 180 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 05
Una resistencia tiene 12 V entre sus terminales y conduce 0,35 A.
R = V/I.
R = (12 V)/(0,35 A) ≈ 34,29 Ω.
Resultado: R ≈ 34,29 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 06
Una resistencia tiene 15 V entre sus terminales y conduce 0,06 A.
R = V/I.
R = (15 V)/(0,06 A) = 250 Ω.
Resultado: R = 250 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 07
Una resistencia tiene 10 V entre sus terminales y conduce 0,15 A.
R = V/I.
R = (10 V)/(0,15 A) ≈ 66,67 Ω.
Resultado: R ≈ 66,67 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 08
Una resistencia tiene 40 V entre sus terminales y conduce 0,2 A.
R = V/I.
R = (40 V)/(0,2 A) = 200 Ω.
Resultado: R = 200 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 09
Una resistencia tiene 80 V entre sus terminales y conduce 0,6 A.
R = V/I.
R = (80 V)/(0,6 A) ≈ 133,33 Ω.
Resultado: R ≈ 133,33 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 10
Una resistencia tiene 100 V entre sus terminales y conduce 0,1 A.
R = V/I.
R = (100 V)/(0,1 A) = 1000 Ω.
Resultado: R = 1000 Ω
Condiciones: Datos ideales del ejercicio; tensión aplicada a la resistencia, cables y fuente ideales. Resistor óhmico a temperatura constante. Los cocientes no exactos se redondean a dos decimales.
EJEMPLO 11
Una resistencia de 400 Ω tiene 12 V entre sus terminales.
I = V/R = 12/400 = 0,030 A.
Si V se duplica y R permanece constante, I también se duplica.
Resultado: I = 0,030 A = 30 mA
Condiciones: Modelo óhmico con temperatura constante.
EJEMPLO 12
Por una resistencia de 220 Ω circulan 15 mA.
15 mA = 0,015 A.
V = IR = 0,015 × 220 = 3,3 V.
Resultado: V = 3,3 V
Condiciones: No se multiplican miliamperios como si fueran amperios.
EJEMPLO 13
Interpreta dos valores de resistencias usando prefijos SI.
k significa 10³ y M significa 10⁶.
No confundas MΩ con mΩ: 1 mΩ = 10⁻³ Ω.
Resultado: 4,7 kΩ = 4700 Ω; 2,2 MΩ = 2 200 000 Ω
Condiciones: La mayúscula y la minúscula cambian el valor por un factor de mil millones.
EJEMPLO 14
Resistencias de 200 Ω y 300 Ω están en serie con 10 V en el conjunto.
Req = 200 + 300 = 500 Ω.
I = 10/500 = 0,020 A. V₁ = 0,020 × 200 = 4 V; V₂ = 6 V.
Comprobación: 4 + 6 = 10 V.
Resultado: Req = 500 Ω; I = 0,020 A
Condiciones: Misma corriente en ambas; no hay derivaciones en el nodo intermedio.
EJEMPLO 15
Resistencias de 300 Ω y 600 Ω comparten dos nodos a 12 V.
1/Req = 1/300 + 1/600 = 1/200.
I₁ = 12/300 = 0,040 A; I₂ = 12/600 = 0,020 A.
Itotal = 0,060 A y 12/0,060 = 200 Ω.
Resultado: Req = 200 Ω; Itotal = 0,060 A
Condiciones: Mismo voltaje en ambas; la equivalente es menor que cada resistencia positiva.
EJEMPLO 16
Una resistencia de 100 Ω está en serie con un paralelo de dos resistencias de 400 Ω. El conjunto recibe 9 V.
El paralelo equivale a 400/2 = 200 Ω.
Req = 100 + 200 = 300 Ω; Itotal = 9/300 = 0,030 A.
En 100 Ω caen 3 V y en el paralelo 6 V; cada rama conduce 0,015 A.
Resultado: Req = 300 Ω; Itotal = 0,030 A
Condiciones: Componentes ideales; los dos resistores de 400 Ω comparten exactamente ambos nodos.
EJEMPLO 17
Un alambre uniforme tiene L = 2 m, sección S = 1 mm² y resistividad ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m a la temperatura considerada.
S = 1 × 10⁻⁶ m².
R = ρL/S = (1,7 × 10⁻⁸ × 2)/(10⁻⁶) = 0,034 Ω.
Resultado: R = 0,034 Ω
Condiciones: Material homogéneo, sección uniforme, corriente continua; se omiten contactos y variaciones de temperatura.
EJEMPLO 18
Del mismo material y a igual temperatura, compara un alambre con otro del doble de longitud y doble de diámetro.
La sección circular S = πd²/4 se multiplica por 4.
R₂/R₁ = (2L/4S)/(L/S) = 1/2.
Si R₁ = 0,034 Ω, R₂ = 0,017 Ω.
Resultado: La resistencia pasa a la mitad
Condiciones: El diámetro no es el área; duplicarlo no duplica la sección.
EJEMPLO 19
Un elemento tiene R₀ = 100 Ω a 20 °C y coeficiente α = 0,0039 °C⁻¹. Estima R a 70 °C.
ΔT = 70 − 20 = 50 °C.
R ≈ R₀[1 + αΔT] = 100[1 + 0,0039 × 50] = 119,5 Ω.
Resultado: R ≈ 119,5 Ω
Condiciones: Aproximación lineal en ese intervalo con α constante. No todos los materiales aumentan su resistencia al calentarse.
EJEMPLO 20
Un componente tiene R = 200 Ω.
G = 1/R = 1/200 = 0,005 S.
La conductancia corresponde al componente; la conductividad σ corresponde al material y cumple σ = 1/ρ.
Resultado: G = 0,005 S = 5 mS
Condiciones: S es el símbolo del siemens. No confundir conductancia con conductividad.
EJEMPLO 21
Una resistencia de 100 Ω tiene 5 V entre sus terminales.
I = 5/100 = 0,050 A.
P = VI = 5 × 0,050 = 0,25 W; también P = V²/R.
No basta con elegir 100 Ω: hay que comprobar potencia admisible y condiciones térmicas en la ficha técnica.
Resultado: P = 0,25 W
Condiciones: Cálculo ideal; 0,25 W disipados no autorizan automáticamente cualquier resistor rotulado 0,25 W.
EJEMPLO 22
Modelo de una fuente de 5 V, un LED con caída supuesta de 2 V y una resistencia en serie para 10 mA.
La resistencia recibe 5 − 2 = 3 V.
R = 3/0,010 = 300 Ω; PR = 3 × 0,010 = 0,030 W.
Resultado: R = 300 Ω; PR = 0,030 W
Condiciones: Caída del LED aproximada en ese punto; no aplicar 5 V enteros a la resistencia ni tratar el LED como resistor óhmico. Verificar el componente real.
EJEMPLO 23
Un resistor hipotético tiene bandas roja, roja, marrón y dorada, leídas con la tolerancia al final.
Rojo = 2, rojo = 2, marrón = ×10; Rnominal = 22 × 10 = 220 Ω.
Dorado indica ±5 %: 220 × 0,05 = 11 Ω.
Límites: 220 − 11 = 209 Ω y 220 + 11 = 231 Ω.
Resultado: 220 Ω ±5 %: de 209 Ω a 231 Ω
Condiciones: Código de cuatro bandas. Es un ejemplo definido por sus colores, no una lectura del valor de la fotografía.
EJEMPLO 24
Una lámpara hipotética conduce 0,10 A a 1 V y 0,30 A a 6 V en dos estados térmicos distintos.
Primer punto: R = 1/0,10 = 10 Ω.
Segundo punto: R = 6/0,30 = 20 Ω.
No puede describirse todo el comportamiento con una sola resistencia constante.
Resultado: El cociente V/I cambia de 10 Ω a 20 Ω
Condiciones: Datos ilustrativos; el filamento cambia de temperatura. El cociente en cada punto no es necesariamente la resistencia diferencial dV/dI.
EJEMPLO 25
Una fuente regulada mantiene 20 mA al cambiar su carga de 100 Ω a 200 Ω.
V₁ = 0,020 × 100 = 2 V.
V₂ = 0,020 × 200 = 4 V.
La fuente ajusta el voltaje para mantener la corriente seleccionada.
Resultado: V = 2 V para 100 Ω; V = 4 V para 200 Ω
Condiciones: Ambos valores deben estar dentro de los límites de tensión y potencia de la fuente; fuera de ellos no se garantiza la regulación.
Georg Simon Ohm estudió la relación entre tensión y corriente. Para un elemento óhmico a temperatura y condiciones fijas, V es proporcional a I: V = IR. No se exige que el componente sea un filamento, y un filamento que se calienta puede dejar de tener resistencia constante.
Con R fija, aumentar V aumenta I. Con V fijo, aumentar R disminuye I. Si cambian ambas magnitudes a la vez, hay que calcular su cociente: no basta con mirar una sola. En una fuente de corriente, la variable regulada puede ser I y el voltaje se ajusta dentro de los límites del equipo.
Un cociente V/I en un punto de funcionamiento no demuestra que todo el dispositivo obedezca una proporcionalidad lineal. Para elementos no lineales también puede interesar la pendiente local dV/dI.
| Magnitud | Unidad y relación |
|---|---|
| Resistencia R | Ω; 1 Ω = 1 V/A |
| Conductancia G | S; G = 1/R |
| Resistividad ρ | Ω·m |
| Conductividad σ | S/m; σ = 1/ρ |
Las relaciones con ρ y σ se usan aquí para un material homogéneo e isótropo. Dos alambres del mismo material pueden tener la misma resistividad y distinta resistencia porque cambian su longitud o sección. En las fórmulas geométricas S representa el área; después de un número, S es el símbolo de la unidad siemens.
En un conductor resistivo que lleva corriente puede existir un campo eléctrico interior que impulsa la deriva de sus portadores. Esto es distinto del equilibrio electrostático: en ese equilibrio, el campo en el interior del material conductor es nulo. La afirmación no se aplica de la misma manera a cualquier aislante.
Un aislante contiene cargas eléctricas. Su baja conductividad se debe a la escasez o baja movilidad de portadores disponibles en las condiciones consideradas, no a que sus partículas estén simplemente «comprimidas». Por ejemplo, el cobre de muchos cables está rodeado por una cubierta polimérica que dificulta el paso de corriente al exterior.
El aislamiento no es perfecto bajo cualquier condición: puede haber fugas, deterioro o ruptura dieléctrica si el campo supera lo que el material soporta. Tener una resistencia elevada no garantiza por sí solo un uso seguro.
La resistencia es una magnitud; el resistor es un componente diseñado para aportar una resistencia. El formato axial tiene dos terminales a los extremos y puede llevar bandas de colores. También existen resistores de montaje superficial, bobinados y otros encapsulados, con distintas formas de identificación.
El valor nominal debe acompañarse de tolerancia, potencia admisible y condiciones de uso. Las bandas no permiten deducir toda la ficha técnica. Cambiar un resistor o una lámpara puede alterar la corriente, pero también el calentamiento y el punto de funcionamiento.
CONTRASTE 01
Una resistencia de 100 Ω desconectada no tiene tensión aplicada ni corriente.
V = IR admite V = 0 e I = 0 con R = 100 Ω.
Un circuito abierto ideal, con una tensión aplicada no nula, es otro caso: no conduce y se representa con resistencia infinita.
Resultado: El cociente 0/0 es indeterminado
Condiciones: No deducir R = 0 ni R infinita únicamente porque la lectura de corriente sea cero.
CONTRASTE 02
Compara resistores de 100 Ω y 200 Ω bajo dos alimentaciones diferentes.
Con V = 10 V fijo: P = V²/R da 1 W y 0,5 W.
Con I = 0,10 A fija: P = I²R da 1 W y 2 W.
Resultado: Depende de si se fija V o I
Condiciones: Resistores ideales a temperatura fija; la fuente debe poder mantener la magnitud indicada.
Expresa corriente en amperios y resistencia en ohmios antes de operar.
Selección y desarrollo: Editorial Ejemplode. Revisión: 7 de octubre de 2026.