Una olla, un termo, un pistón y un refrigerador permiten observar intercambios de energía distintos. Aprende a elegir el sistema, reconocer qué cruza su frontera y explicar cada resultado.
La termodinámica estudia los estados macroscópicos de los sistemas y sus transformaciones, incluidos los intercambios de energía.
Esta colección introduce equilibrio, calor, trabajo, energía interna, ciclos y entropía mediante situaciones cotidianas y problemas. Los números son datos didácticos, no mediciones de un aparato concreto.
Convención de signos: Q es positivo cuando entra energía como calor; W es positivo cuando el sistema realiza trabajo sobre el entorno. En los balances cerrados suponemos despreciables los cambios de energía cinética y potencial del conjunto: ΔU = Q − W.
Reconocer el sistema
EJEMPLO 01
Una olla destapada que hierve
Tomamos como sistema el contenido de una olla, delimitado por sus paredes interiores y una superficie imaginaria sobre la boca.
El vapor cruza la frontera y lleva energía consigo.
También se transfiere energía por calentamiento desde la base y hacia el ambiente.
Resultado: Sistema abierto: sale materia y se intercambia energía
Condiciones: La energía transportada por la masa saliente no se cuenta otra vez como calor. El balance debe incluir el flujo de materia.
EJEMPLO 02
Una bebida dentro de un termo
Elegimos como sistema la bebida dentro de un termo tapado y sin fugas.
La tapa evita el intercambio de masa durante la observación.
Las paredes reducen la transferencia de calor, pero no la eliminan por completo.
Resultado: Aislamiento aproximado durante un intervalo limitado
Condiciones: Un termo real no es un sistema perfectamente aislado. La aproximación depende del tiempo, la diferencia de temperatura y las pérdidas.
EJEMPLO 03
Una botella sellada que se enfría
Una botella hermética contiene agua caliente y cede energía al ambiente sin perder líquido ni vapor.
No cruza masa: es un sistema cerrado.
Sí puede cruzar energía como calor a través de las paredes.
Resultado: Cerrado no significa aislado
Condiciones: Se supone un cierre sin fugas. La clasificación depende de la frontera elegida y del intervalo observado.
EJEMPLO 04
Dos bloques dentro de una caja idealmente aislada
Dos bloques a distintas temperaturas se ponen en contacto dentro de una caja rígida ideal, sin intercambio de masa ni energía con el exterior.
El bloque más caliente cede energía al más frío.
El conjunto conserva su energía aunque sus partes cambien.
Resultado: La energía puede redistribuirse dentro de un sistema aislado
Condiciones: Se toma como sistema todo el conjunto. Aislado no significa que cada parte mantenga su temperatura.
EJEMPLO 05
Un termómetro en equilibrio con un líquido
Un termómetro se deja en contacto con un líquido hasta que ambos alcanzan equilibrio térmico.
La lectura se estabiliza al alcanzarse una temperatura común.
La ley cero permite comparar temperaturas mediante un mismo termómetro.
Resultado: La igualdad de temperatura permite la medición
Condiciones: Se supone buen contacto y perturbación pequeña del líquido por el instrumento. Una lectura momentánea no demuestra equilibrio.
Calor, trabajo y cambios de estado
EJEMPLO 06
Calentar un gas en un depósito rígido
Un gas cerrado recibe 450 J como calor. El depósito mantiene su volumen y no hay trabajo eléctrico, de agitación ni de otro tipo.
Q = +450 J; W = 0.
ΔU = Q − W = 450 − 0 = +450 J.
Resultado: ΔU = +450 J
Condiciones: El trabajo de expansión es cero por volumen fijo. No basta decir «rígido» si existe otro mecanismo de trabajo.
EJEMPLO 07
Un gas que empuja un pistón
Un gas se expande de 1,0 a 1,5 L contra una presión externa constante de 120 kPa.
ΔV = 0,5 L = 0,0005 m³.
W = p externa ΔV = 120 000 × 0,0005 = 60 J.
Resultado: El gas realiza 60 J de trabajo
Condiciones: W es positivo al salir energía como trabajo del gas. El trabajo usa la presión externa; no se conoce ΔU sin el calor u otros datos.
EJEMPLO 08
Comprimir mientras se pierde calor
Se hacen 160 J de trabajo sobre un sistema cerrado mientras este cede 60 J como calor.
Con W positivo para trabajo hecho por el sistema: W = −160 J; Q = −60 J.
ΔU = −60 − (−160) = +100 J.
Resultado: ΔU = +100 J
Condiciones: La entrada de trabajo supera la salida de calor. Se desprecia el cambio de energía cinética y potencial del conjunto.
EJEMPLO 09
Una compresión adiabática
Se comprime un gas cerrado con 240 J de trabajo sobre él. Durante el proceso el calor intercambiado es despreciable.
Q ≈ 0; W = −240 J.
ΔU ≈ 0 − (−240) = +240 J.
Resultado: La energía interna sube sin entrada de calor
Condiciones: Adiabático significa Q ≈ 0, no W = 0. Para un gas ideal de cantidad fija, aumentar U aumenta T; no se afirma lo mismo de cualquier sustancia.
EJEMPLO 10
Expansión isotérmica de un gas ideal
Un gas ideal cerrado se expande a temperatura constante y realiza 150 J de trabajo.
Para este gas, U depende de T; por tanto, ΔU = 0.
0 = Q − 150; Q = +150 J.
Resultado: Q = W = +150 J
Condiciones: Isotérmico no significa sin calor. Se supone cantidad y composición constantes y solo trabajo de expansión.
EJEMPLO 11
Hielo que se funde sin aumentar su temperatura
Hielo puro a su temperatura de fusión recibe calor a presión atmosférica mientras coexisten hielo y agua.
Parte de la energía transferida interviene en el cambio de fase.
La temperatura permanece aproximadamente constante mientras ocurre esa coexistencia.
Resultado: La energía transferida puede cambiar la fase
Condiciones: No se aplica indefinidamente: cuando termina la fusión, un aporte adicional puede elevar la temperatura. Calor recibido y cambio de U no son idénticos si hay trabajo.
EJEMPLO 12
Dos caminos entre los mismos estados
Un sistema cerrado pasa del estado A al B. En un camino recibe 320 J y realiza 120 J de trabajo; en otro recibe 270 J y realiza 70 J.
Camino 1: ΔU = 320 − 120 = 200 J.
Camino 2: ΔU = 270 − 70 = 200 J.
Resultado: ΔU = +200 J en ambos caminos
Condiciones: Los balances ilustran que U es una función de estado, mientras Q y W dependen del proceso; no especifican por sí solos un dispositivo o trayectoria realizable.
Motores y refrigeración
EJEMPLO 13
El balance de un motor térmico
En cada ciclo, un motor recibe 800 J del foco caliente y entrega 600 J al foco frío.
Al completar el ciclo, ΔU = 0. W neto = 800 − 600 = 200 J.
η = W neto/Q caliente = 200/800 = 0,25 = 25 %.
Resultado: Trabajo neto: 200 J; rendimiento: 25 %
Condiciones: Las cantidades Q caliente y Q frío son magnitudes positivas. El balance no demuestra por sí solo viabilidad: también deben cumplirse los límites de la segunda ley.
EJEMPLO 14
El refrigerador mueve energía hacia el exterior
En un ciclo, un refrigerador extrae 300 J del espacio frío y recibe 100 J de trabajo.
Entrega al exterior Q caliente = 300 + 100 = 400 J.
COP frigorífico = Q frío/W entrada = 300/100 = 3.
Resultado: COP frigorífico = 3
Condiciones: Un COP mayor que 1 no crea energía: compara calor extraído con trabajo aportado. No es el rendimiento de un motor térmico.
EJEMPLO 15
Una bomba de calor que calienta una habitación
Una bomba de calor entrega 1 200 J a la habitación consumiendo 300 J de trabajo por ciclo.
Condiciones: Se cuentan magnitudes positivas y el mismo ciclo completo. El calor útil incluye la energía tomada del exterior, además del trabajo recibido.
EJEMPLO 16
El límite de un motor entre dos temperaturas
Un motor opera únicamente entre dos depósitos a 500 K y 300 K.
η Carnot = 1 − T fría/T caliente.
η máxima = 1 − 300/500 = 0,40 = 40 %.
Resultado: Rendimiento máximo ideal: 40 %
Condiciones: El límite corresponde a un ciclo reversible entre esos dos depósitos. Deben usarse temperaturas absolutas; los motores irreversibles tienen menor rendimiento.
Entropía, mezcla y flujo
EJEMPLO 17
Transferir calor entre dos depósitos
Se transfieren 600 J de un depósito a 400 K a otro a 300 K, sin trabajo y con temperaturas prácticamente constantes.
Condiciones: El conjunto se considera aislado del resto. El flujo real es irreversible; Q/T calcula aquí el cambio de cada depósito a temperatura constante, no una regla universal para todo proceso.
EJEMPLO 18
Mezclar dos porciones de agua en un calorímetro ideal
Se mezclan 100 g de agua a 60 °C con 100 g a 20 °C, sin pérdidas y con el recipiente de capacidad térmica despreciable.
Iguales masas y calor específico aproximadamente constante: m c (60 − T final) = m c (T final − 20).
60 − T final = T final − 20; T final = 40 °C.
Resultado: Temperatura final: 40 °C
Condiciones: No hay cambio de fase. Promediar temperaturas solo funciona aquí por la igualdad de capacidades térmicas; no se generaliza a masas o sustancias diferentes.
EJEMPLO 19
Un gas ideal que se expande hacia el vacío
Un gas ideal ocupa inicialmente una parte de un recipiente rígido y aislado. Se elimina una separación y el gas llena el volumen disponible, antes vacío.
No hay calor hacia el exterior ni trabajo contra el vacío: Q = 0 y W = 0.
ΔU = 0; entre los estados de equilibrio, la temperatura del gas ideal no cambia.
Resultado: ΔU = 0, pero el proceso es irreversible
Condiciones: La entropía aumenta. Adiabático no equivale a reversible; no se aplica sin más la ley pV^γ constante de una expansión adiabática reversible.
EJEMPLO 20
Una turbina con flujo de vapor
Una turbina adiabática recibe 0,50 kg/s de vapor. Su entalpía específica disminuye 200 kJ/kg entre entrada y salida.
En régimen estacionario: potencia = caudal másico × caída de entalpía.
Potencia = 0,50 × 200 = 100 kJ/s = 100 kW.
Resultado: Potencia de eje: 100 kW
Condiciones: Se desprecian cambios de energía cinética y potencial. Es un sistema abierto: la entalpía incluye energía interna y trabajo de flujo; no se omite el transporte de masa.
El trabajo supone una cuarta parte de la energía recibida. El resto se entrega al foco frío: no desaparece. El gráfico muestra el balance del ejemplo 13, no un límite universal de rendimiento.
Primero, dibuja la frontera
El sistema es la porción que estudiamos; su frontera lo separa del entorno. La frontera puede ser una pared real o una superficie imaginaria, fija o móvil. Elegirla no exige aislar físicamente el objeto.
Abierto: permite paso de materia. La masa transporta energía.
Cerrado: no intercambia materia; sí puede intercambiar energía.
Aislado: no intercambia materia ni energía con el exterior.
Adiabático: no hay transferencia de calor durante el proceso considerado. No excluye trabajo.
Son distinciones sobre intercambios; no cuatro cajas mutuamente excluyentes. Un gas encerrado en un cilindro aislado térmicamente y con pistón móvil puede ser cerrado y adiabático sin estar aislado.
Fórmulas, signos y condiciones
Primera ley, sistema cerrado: ΔU = Q − W cuando no cambian apreciablemente sus energías cinética y potencial globales. U, Q y W se expresan en J.
Expansión contra presión externa constante: W = p externa (V final − V inicial). Pa × m³ = J.
Motor en un ciclo: W neto = Q caliente − Q frío; η = W neto/Q caliente. Aquí los dos calores son magnitudes positivas.
Refrigerador: COP frigorífico = Q frío/W entrada.
Bomba de calor: COP calefacción = Q caliente/W entrada.
Carnot: η máxima = 1 − T fría/T caliente; temperaturas en K y solo dos depósitos térmicos.
El signo de W cambia si se adopta la convención de trabajo sobre el sistema. Ambas son válidas: hay que declarar una y mantenerla. En esta página, comprimir suele dar W negativo y expandir W positivo.
Lo que la primera ley no decide
Conservar energía no garantiza que una máquina sea posible. La segunda ley limita la conversión de calor en trabajo y exige que la entropía total de un conjunto aislado no disminuya. La entropía se mide en J/K; no es energía perdida.
La ley cero fundamenta el equilibrio térmico y la comparación de temperaturas. Esta introducción selecciona aplicaciones; no pretende agotar todas las formulaciones de las leyes termodinámicas.
Estado y proceso son cosas distintas
Un estado de equilibrio se describe con las variables pertinentes: temperatura, presión, volumen, cantidad de materia, composición y fase, según el sistema. No siempre son independientes ni bastan las mismas para todos los materiales.
En un gas ideal de cantidad fija, pV = nRT relaciona presión, volumen y temperatura. U es una función de estado; el calor y el trabajo se refieren al camino seguido entre estados.
Isocórico: volumen constante; no hay trabajo de expansión, aunque puede haber otro trabajo.
Isobárico: presión constante.
Isotérmico: temperatura constante; no implica Q = 0.
Adiabático: Q = 0; no implica temperatura constante ni reversibilidad.
Cíclico: el sistema vuelve a su estado inicial; ΔU del ciclo es cero.
Durante un proceso rápido puede no existir una única presión o temperatura para todo el sistema. Los estados inicial y final de los ejemplos se entienden como estados bien definidos; no se presume equilibrio en cada instante.
Dos diferencias importantes
CONTRASTE 01
Adiabático no es lo mismo que aislado
Un cilindro bien aislado térmicamente puede tener un pistón móvil.
Su pared reduce Q, pero el pistón permite trabajo.
Para llamar aislado al sistema no debe cruzar materia ni energía de ninguna forma.
Resultado: No intercambiar calor no excluye intercambiar trabajo
Condiciones: Las etiquetas describen intercambios concretos. Un sistema cerrado también puede ser adiabático sin estar aislado.
CONTRASTE 02
Calor y temperatura no son energía almacenada
Dos cantidades distintas de la misma sustancia pueden tener igual temperatura y distinta energía interna total.
La temperatura caracteriza el estado térmico; no mide toda la energía del cuerpo.
El calor describe transferencia de energía por diferencia de temperatura; el cuerpo tiene energía interna.
Resultado: Temperatura, energía interna y calor son conceptos diferentes
Condiciones: La comparación supone la misma composición y fase, con una referencia común para U. No se habla de una cantidad de «calor contenida».
Seis ejercicios para practicar
Usa la convención de esta página. En los problemas cerrados se desprecian cambios de energía cinética y potencial; los motores y refrigeradores completan un ciclo.
Un sistema cerrado recibe 500 J como calor y realiza 180 J de trabajo. Calcula ΔU.
Un gas se expande 0,002 m³ contra 80 000 Pa constantes. Calcula el trabajo.
Se realizan 90 J de trabajo sobre un sistema cerrado adiabático. Calcula ΔU.
Un motor recibe 900 J y cede 630 J por ciclo. Calcula trabajo neto y rendimiento.
Un refrigerador extrae 800 J y recibe 200 J de trabajo por ciclo. Calcula COP y calor cedido.
Un motor funciona entre depósitos a 600 K y 300 K. Calcula el rendimiento reversible máximo.
Ver soluciones explicadas
ΔU = 500 − 180 = +320 J.
W = 80 000 × 0,002 = +160 J.
Q = 0; W = −90 J; ΔU = 0 − (−90) = +90 J.
W neto = 900 − 630 = 270 J; η = 270/900 = 0,30 = 30 %.
