FÍSICA · MAGNITUDES Y UNIDADES
3,8 pulgadas son 9,652 centímetros; 72 km/h equivalen a 20 m/s. Aprende a convertir una medida sin cambiar la cantidad que representa, con ejemplos resueltos de longitud, tiempo, masa, superficie, volumen y temperatura.
El método consiste en elegir una equivalencia y colocarla de modo que se cancele la unidad inicial. En las temperaturas también hay que tener en cuenta el punto cero de cada escala.
Usamos coma decimal y espacios para agrupar millares. Son ejercicios de cálculo sin incertidumbre de medida especificada: conservamos los valores dados y señalamos con ≈ los resultados aproximados. Más decimales en una conversión no hacen más precisa una medición.
EJEMPLO 01
Una pieza mide 3,8 in. Expresa su longitud en centímetros.
3,8 in × (2,54 cm / 1 in)
= (3,8 × 2,54) cm = 9,652 cm
Las pulgadas aparecen en el numerador y en el denominador: se cancelan. Una pulgada internacional equivale exactamente a 2,54 cm.
EJEMPLO 02
Convierte 15 cm a pulgadas y redondea a dos decimales.
15 cm × (1 in / 2,54 cm)
= (15 / 2,54) in ≈ 5,91 in
Invierte el factor porque ahora deben cancelarse los centímetros. El cociente es 5,9055…; a dos decimales se redondea a 5,91, no a 5,90.
EJEMPLO 03
Una tabla mide 7,5 ft. ¿Cuánto mide en metros?
7,5 ft × (0,3048 m / 1 ft)
= 2,286 m
Usamos el pie internacional: 1 ft = 0,3048 m exactamente. Redondear antes el factor a 0,305 produciría 2,2875 m y cambiaría el resultado.
EJEMPLO 04
Convierte 8 m a pies internacionales.
8 m × (1 ft / 0,3048 m)
= (8 / 0,3048) ft ≈ 26,25 ft
Se divide por el factor exacto y se redondea al final a dos decimales. La longitud física sigue siendo la misma.
EJEMPLO 05
Expresa 50 cm en pulgadas.
50 cm × (1 in / 2,54 cm)
≈ 19,69 in
El cociente es 19,6850…; el tercer decimal obliga a subir el segundo. Al convertir a pulgadas, conserva varios decimales en el cálculo y redondea una sola vez.
EJEMPLO 06
Convierte 80 ft a metros.
80 ft × (0,3048 m / 1 ft)
= 24,384 m
Conserva el factor exacto. Usar como divisor el valor redondeado 3,2808 ft/m introduce una diferencia innecesaria.
EJEMPLO 07
Un recorrido mide 2,4 km. Exprésalo en centímetros.
2,4 km × (1000 m / 1 km)
× (100 cm / 1 m) = 240 000 cm
Se cancelan primero km y después m. Como 1 km = 100 000 cm, también puedes hacerlo en un único paso.
EJEMPLO 08
¿Cuántos segundos hay en 5 h?
5 h × (60 min / 1 h)
× (60 s / 1 min) = 18 000 s
Cada hora tiene 60 minutos y cada minuto 60 segundos: 1 h = 3600 s. El símbolo de hora es h.
EJEMPLO 09
Una cantidad de líquido ocupa 5,12 L. Exprésala en mililitros.
5,12 L × (1000 mL / 1 L)
= 5120 mL
Cambiar la unidad no añade líquido: 5,12 L y 5120 mL representan el mismo volumen.
EJEMPLO 10
Convierte una masa de 800 lb a kilogramos.
800 lb × (0,45359237 kg / 1 lb)
= 362,873896 kg ≈ 362,87 kg
Aquí lb significa libra internacional avoirdupois, una unidad de masa. No es libra-fuerza. El factor es exacto; el último resultado está redondeado a dos decimales.
EJEMPLO 11
Expresa 750 g en kilogramos.
750 g × (1 kg / 1000 g)
= 0,75 kg
Al pasar a una unidad más grande, el número disminuye. Escribe kg, con ambas letras minúsculas.
EJEMPLO 12
Convierte 4,2 galones líquidos estadounidenses a litros.
4,2 gal (EE. UU.) × (3,785412 L / 1 gal (EE. UU.))
≈ 15,89873 L ≈ 15,90 L
El factor mostrado está aproximado. Si fueran 4,2 galones imperiales, usarías 4,54609 L por galón: el resultado sería 19,093578 L ≈ 19,09 L. La palabra «galón» sola no basta.
EJEMPLO 13
Una superficie mide 2,5 m². Exprésala en cm².
2,5 m² × (100 cm / 1 m)²
= 2,5 × 10 000 cm² = 25 000 cm²
El cuadrado afecta al número y a la unidad. Un cuadrado de 1 m de lado mide 100 cm por 100 cm: su área es 10 000 cm².
EJEMPLO 14
Un recipiente tiene un volumen de 250 cm³. Exprésalo en litros.
250 cm³ × (1 dm / 10 cm)³
= 250 / 1000 dm³ = 0,25 dm³
0,25 dm³ × (1 L / 1 dm³) = 0,25 L
El factor lineal se eleva al cubo. Como 1 L = 1 dm³, también se cumple 1 cm³ = 1 mL; por eso 250 cm³ = 250 mL.
EJEMPLO 15
Un móvil lleva una rapidez de 72 km/h. Exprésala en m/s.
72 km/h × (1000 m / 1 km)
× (1 h / 3600 s) = 20 m/s
El tiempo está en el denominador: pon h arriba en el segundo factor para cancelarlo. Para comprobarlo al revés, 20 × 3,6 = 72.
EJEMPLO 16
Una sustancia tiene una densidad de 1,2 g/cm³. Exprésala en kg/m³.
1,2 g/cm³ × (1 kg / 1000 g)
× (100 cm / 1 m)³
= 1,2 × 1000 kg/m³ = 1200 kg/m³
Convierte por separado masa y volumen. El factor cúbico está invertido respecto al ejemplo 14 porque ahora cm³ está en el denominador.
En las fórmulas, C, F y T son los valores numéricos en °C, °F y K, respectivamente. No representan unidades multiplicándose entre sí. El símbolo Δ indica «valor final menos valor inicial».
EJEMPLO 17
Una temperatura es de 57 °F. Exprésala en °C.
C = (F − 32) × 5/9
C = (57 − 32) × 5/9 = 125/9
Temperatura ≈ 13,89 °C
C y F representan los valores numéricos en °C y °F. Primero resta 32; después multiplica. El valor 13,888… se redondea a 13,89 °C.
EJEMPLO 18
Convierte una temperatura de 31 °C a °F.
F = C × 9/5 + 32
F = 31 × 9/5 + 32 = 87,8
Temperatura = 87,8 °F
Multiplica primero por 9/5 y suma 32 después. Si sumaras antes, estarías aplicando otra operación.
EJEMPLO 19
Convierte 35 °C a °F.
F = 35 × 9/5 + 32
= 63 + 32 = 95
Temperatura = 95 °F
Como comprobación inversa, (95 − 32) × 5/9 = 35. En esta conversión, el resultado es un número entero.
EJEMPLO 20
Expresa 105 °C en kelvin.
T = C + 273,15
T = 105 + 273,15 = 378,15
Temperatura = 378,15 K
T es el valor numérico en kelvin. El nombre de la unidad es kelvin y su símbolo es K, sin signo de grado. Del mismo modo, 20 °C = 293,15 K.
EJEMPLO 21
Una temperatura es de 250 K. ¿Cuál es su valor en °C?
C = T − 273,15
C = 250 − 273,15 = −23,15
Temperatura = −23,15 °C
Una temperatura negativa en Celsius puede ser positiva en kelvin: los ceros de ambas escalas no coinciden.
EJEMPLO 22
Una temperatura pasa de 20 °C a 30 °C. Expresa el aumento en kelvin y en grados Fahrenheit.
ΔC = 30 − 20 = 10
Aumento = 10 °C = 10 K
ΔF = 10 × 9/5 = 18
Aumento = 18 °F
En un intervalo no se suma 273,15 ni 32. Los extremos son 293,15 K y 303,15 K, o 68 °F y 86 °F; sus diferencias son 10 K y 18 °F. Una temperatura de 10 °C, en cambio, equivale a 283,15 K y 50 °F.
Los factores de longitud, masa y galones se contrastan con las tablas del NIST. Para el factor exacto de la libra, consulta su nota 22.
| Magnitud | Equivalencia | Qué tener en cuenta |
|---|---|---|
| Longitud | 1 m = 100 cm; 1 km = 1000 m | Exactas |
| Longitud | 1 in = 2,54 cm; 1 ft = 0,3048 m | Pulgada y pie internacionales; exactas |
| Longitud inversa | 1 m ≈ 3,28084 ft | Aproximada; para calcular usa 1 / 0,3048 |
| Masa | 1 kg = 1000 g; 1 lb = 0,45359237 kg | Exactas; lb avoirdupois |
| Tiempo | 1 h = 60 min = 3600 s | Exactas |
| Volumen | 1 L = 1 dm³ = 1000 mL; 1 mL = 1 cm³ | Exactas |
| Superficie | 1 m² = 10 000 cm² | Exacta: 100² |
| Volumen cúbico | 1 m³ = 1 000 000 cm³ = 1000 L | Exactas: 100³ y 10³ |
| Galón estadounidense | 1 gal líquido (EE. UU.) ≈ 3,785412 L | Factor mostrado redondeado |
| Galón imperial | 1 gal imperial = 4,54609 L | Exacta; no intercambiable con el estadounidense |
Las temperaturas requieren fórmulas: C = (F − 32) × 5/9, F = C × 9/5 + 32 y T = C + 273,15. Por ejemplo, 100 °C = 212 °F y 20 °C = 293,15 K. Para diferencias, ΔT = ΔC y ΔF = ΔC × 9/5: los desplazamientos del cero desaparecen al restar.
El Sistema Internacional (SI) es el sistema de referencia. También se usan unidades no SI; la hora y el litro están aceptados para uso con el SI. «Sistema inglés» no distingue todas las variantes estadounidenses e imperiales: identifica la unidad concreta.
En una medición real, conserva una precisión compatible con los datos y su incertidumbre. Por ejemplo, si 7,5 ft se da con dos cifras significativas y esa es la precisión solicitada, 2,286 m se presentaría como 2,3 m. En el ejemplo 3 se muestra el cálculo sin ese redondeo para comparar los factores.
Consultadas el 6 de octubre de 2026. Los desarrollos y ejercicios de esta página están redactados por Editorial Ejemplode.